"Определение проэкции вектора на оси".

Работа №2.
Вариант № 4.

Цель:

• Опроделить координаты начала и конца каждого вектора.
• Определить проекции векторов на оси.
• Определить длину векторов.
• Определить сумму и разность двух предложенных векторов.

                  Результаты вычисления:

 Вектор АВ:

Начальные координаты:                        Конечные координаты:

  x0= 1                                                                    x=9

  y0=  4                                                                   y= 2

                                    Проекции векторов:
                        Sx=x-x0                                Sy=y-y0    

  Sx= 9-1=8             Sy=2-4=-2

                                      Длина вектора AB:
   |S^2| =Sx^2+Sy^2 

   |S^2| = 64+4=70

Вектор CD:
Начальные координаты:                      Конечные координаты:    x0=13                                                                       x=9
    y0= 4                                                                        y= 8

                                Проекции векторов:
            Sx=x-x0                                                Sy=y-y0     

           Sx= 9-13=-4                                         Sy= 8-4=4

                                      Длина вектора CD: 

  |S^2|=Sx^2+Sy^2

  |S^2|=16+16=32

 Переместим векторы так, чтобы начальная точка CD лежала в конечной точке AB:
AB+CD=AD

Вектор AD

A(2;4)

D( 9;2)

 

 Sx=x-x0                Sy=y-y0

  Sx= 9-2=7             Sy= 2-4=-2

 |AD^2|=Sx^2+Sy^2

 |AD^2|= 49+4= 53

 |AD|= 53

                                      Разность AB-CD:
Переместим векторы так, чтобы оба вектора AB и CD выходили из одной точки:
AB-CD=BD
Вектор BD 

B(9;2)

D( -3;7)

 Sx=x-x0                            Sy=y-y0 

  Sx= -3-9=-12                     Sy= 7-2=5

BD^2=Sx^2+Sy^2
|BD^2|= 144+25=169

BD=13